15问答网 > 已知数列{an}满足:a1=2,a(n+1)=an+1⼀an，求an通项公式

已知数列{an}满足:a1=2,a(n+1)=an+1⼀an，求an通项公式

急求啊，做了一晚上了

2025-05-22 05:05:56

推荐回答（4个）

回答1：

是等比数列把，好好学习，去问老师吧

回答2：

还是找老师去把

回答3：

这题太麻烦了，分数太低。不爱做。

回答4：

其实这道题纯属脑筋急转弯题，不是很深奥的数学题，请看：
a(n+1)=a(n)+1/a(n)
移动加数，（这一步要理解好，其实就是：一个加数=和-另一个加数）：
a（n）=a(n+1)-1/a(n)
代入数字试看：
n=1，则a1=a2-1/a1，
又已知a1=2，代入即：2=a2-1/2，则得出：
a2=2+1/2，
与已知条件a(n+1)=a(n)+1/a(n)相符，
可见，a2=5/2。
依此类推，可得出a3，a4，a5……

也就是a（n）通项公式就是：
a（n）=a(n+1)-1/a(n)
看一看，其实没有用到什么特别的解法，
只是运用了加法运算：加数+加数=和。
祝你成功。