解：如图，过点A1作A1D⊥B1C2于D，
∵等腰直角三角形的腰长为2
，
2
∴BC=
×2
2
=4，
2
∵△ABC沿直线BC平移到△A1B1C1，
∴B1C1=BC，
∴A1D=B1D=
B1C1=1 2
×4=2，1 2
∴BD=BC+B1D=4+2=6，
在Rt△A1BD中，A1B=
=
BD2+A1D2
=2
62+22
．
10
故答案为：2
．
10
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