分母就不需要严格积分了,就是密度×周长=rou*3*(四分之一圆周)=3/2*rou*πR
分子计算的分析如下:
对于位于yoz平面内的一段,由于x=0,所以对应的曲线积分为0
对于位于xoy平面内的一段,令x=R*cos t,其中t从0到π/2
对于位于xoz平面内的一段,令x=R*cos t,其中t从0到π/2
根据以上分析过程,只要计算2即可。
因此
与答案相同