第九题求解,答案的积分怎么计算,原理懂,计算得不出。

2025-05-15 11:35:41
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回答1:

分母就不需要严格积分了,就是密度×周长=rou*3*(四分之一圆周)=3/2*rou*πR

分子计算的分析如下:

  1. 对于位于yoz平面内的一段,由于x=0,所以对应的曲线积分为0

  2. 对于位于xoy平面内的一段,令x=R*cos t,其中t从0到π/2

  3. 对于位于xoz平面内的一段,令x=R*cos t,其中t从0到π/2

根据以上分析过程,只要计算2即可。

因此

与答案相同