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如图一点A,E,F,C在一条直线上,且AE等于CF，过点E,F分别作DE垂直AC，BF垂直AC且AB等于CD

2025-06-22 00:32:07

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回答1：

1、证明：
∵DE⊥AC、BF⊥AC
∴∠AFB＝∠CED＝90
∵AF＝AE+EF，CE＝CF+EF，AE＝CF
∴AF＝CE
∵AB＝CD
∴△ABF≌△CDE （HL）
∴BF＝DE
∵∠BGF＝∠DGE
∴△BGF≌△DGE （AAS）
∴EG＝FG
2、成立
证明：
∵DE⊥AC、BF⊥AC
∴∠AFB＝∠CED＝90，∠BFG＝∠DEG＝90
∵AE＝CF，AB＝CD
∴△ABF≌△CDE （HL）
∴BF＝DE
∵∠BGF＝∠DGE
∴△BGF≌△DGE （AAS）
∴EG＝FG

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