若x⼀(x눀+x+1)=a,其中a≠0，则x눀⼀(x^4+x눀+1)=多少，求详解，答得详细的多给分，

2025-06-22 21:41:00

推荐回答（4个）

回答1：

x=ax²+ax+a
ax²+a=(1-a)x
平方
a²x^4+2a²x²+a²=(1-2a+a²)x²
两边减去a²x²
a²x^4+a²x²+a²=(1-2a)x²
a²(x^4+x²+1)=(1-2a)x²
所以x²/(x^4+x²+1)=a²/(1-2a)

回答2：

x/(x²+x+1)=1/(x+1+1/x)=a;
x+1/x+1=1/a;
x+1/x=1/a-1;
x²+1/x²+2=1/a²+1-2/a;
x²+1/x²=1/a²-2/a-1;
x²/(x^4+x²+1)=1/(x²+1+1/x²)=1/(1/a²-2/a-1+1)=a²/(1-2a);

回答3：

x/(x²+x+1)=a 1/(x+1+1/x)=a x+1/x=1/a-1 x²+1/x²=(1/a-1)²-2
x²/(x^4+x²+1)=1/(x²+1+1/x²)=1/[(1/a-1)²-1]=1/[(1-a)²/a²-1]=a²/(1-2a)

回答4：

直接解不行么？