15问答网 > （2012∠沈阳）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

（2012∠沈阳）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

2025-05-13 07:04:24

推荐回答（1个）

回答1：

好多年了不记得了,你看着点别错了啊
(1)D在圆上,OD=OB,等腰三角形,两个角等,ac交bd于x点,证下三角形DEX和BCX相似就好了.
(2)第一题证出来平分,所以角abc是60度,abc又是个直角三角形(过直径的内接三角形),角bac就是30度了,要证bc=od就是证bc=oa,直接sin30度,bc=二分之一的ab
再次致歉,太久了,不记得了都