解：取BC中点D，连接AD因为BC=2AB，BD=CD= 12 BC所以BD=AB=CD则∠ C=∠ CAD∠ BDA=∠ C+∠ CDA=2∠ C且∠ B=2∠ C所以∠ B=∠ BDA又BD=DA所以∠ B=∠ BAD=∠ BDA三角形BDA为等边三角形∠ B=60° 则∠ C=30° ∠ A=180°-30°-60°=90°
