请微积分高手帮我解答一下3道问答题，需详细步骤。财富值不多，请见谅。谢谢。

(1)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=3asin²tcost/(-3acos²tsint)=-sint/cost=-tant
(2)极限符号自行加上
[√(1+tanx)-√(1-tanx)]/sinx=[√(1+tanx)-√(1-tanx)][√(1+tanx)+√(1-tanx)]/{sinx[√(1+tanx)+√(1-tanx)]}
=2/{cosx[√(1+tanx)+√(1-tanx)]}----->2/{1×2}=1
(3) f(x)=(-1/3)x³+2ax²-3a²x+b

f'(x)=-x²+4ax-3a²=-(x-a)(x-3a) f''(x)=-2x+4a
x a0 f(x)单增
x>3a时 f'(x)<0 f(x)单降
x=a 时 f'(a)=0 f''(a)=2a>0 x=a点处 为极小值 f(a)=(-4/3)a³+b
x=3a时 f'(3a)=0 f'’(3a)=-2a<0 x=3a点处 为极大值 f(3a)=b

x∈［a-1,a+1］时，恒有 If'(x)I=|(x-a)(x-3a)|≤a

If'(x)I=(x-a)(x-3a)=|(x-2a)²-a²|
If'(x)I的最大值在x=a-1处取到 ，为

1.分子分母对t求导,作商就可以了,即dy/dx=y'/x'.
2.分子分母同乘以根号(1+tanx)-根号(1-tanx)就可以完成了!
三、函数f（x）对x求导，再解出驻点就可以完成了！