为什么第一个重要极限的sinx加了绝对值后,极限就不等于1?

2025-06-22 07:15:29
推荐回答(2个)
回答1:

第一个重要极限的sinx加了绝对值后,极限就不等于1
例如:sinx/x在x<0,极限为-1,x>0,极限为1,得出极限不存在
去绝对值涉及负号

回答2:

注意sinx/x是一个偶函数,而|sinx|/x则成为了奇函数。分别求x=0点的左右极限
左极限x→0-:lim |sinx|/x=-1
右极限x→0+:lim |sinx|/x=+1
∴ 左极限≠右极限
∴ |sinx|/x在x→0时极限不存在