15问答网 > an是公比为2的等比数列,若a3-a1=6,则a1=2,求1⼀a1^2+1⼀a2^2+...+1⼀an^2

an是公比为2的等比数列,若a3-a1=6,则a1=2,求1⼀a1^2+1⼀a2^2+...+1⼀an^2

2025-06-23 01:35:59

推荐回答（1个）

回答1：

楼主你好：
由题意可知 1/a1^2+1/a2^2+...+1/an^2是等比数列
∴q=目的等式前一项/后一项=1/2=q；a1=1/2；
Sn= 1/a1^2+1/a2^2+...+1/an^2
=[(1/2)(1-(1/2)的n次方)]/(1-1/2)
=1-(1/2)的n次方

天道酬勤~祝楼主学习更上一层楼^_^
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