15问答网 > 在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N

在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N

2025-06-23 04:35:23

推荐回答（3个）

回答1：

（1）△ABC的周长为18cm，且AB：BC：CA=2:4:3 ，
∴BC=8，
AB垂直平分线交BC于点E,垂足为点M,
∴BE=AE,
同理，AF=CF,
∴△AEF的周长=BC=8.
(2)∠EAF=∠BAC-∠B-∠C=2∠BAC-180°，
代入已知式得3∠BAC-180°=150°，
∴∠BAC=110°。

回答2：

(1)设AB=c, AC=b BC=a, 由题意知b^2+c^2

回答3：

(2))∠EAF=∠BAC-∠BAE-∠CAF
AB垂直平分线交BC于点E,垂足为点M,
∴BE=AE
∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAF,
∴∠EAF=∠BAC-∠B-∠C=∠BAC-(∠B+∠C)=∠BAC-(180°-BAC)=2∠BAC-180°
由已知∠BAC+∠EAF=150°
∴∠EAF=∠150°-BAC，
∴∠150°-BAC=2∠BAC-180°
∴∠BAC=110°。