如图,P是正方形ABCD对角线AC上的点,点E是BC边上的点,且PE=PB 求证:(1)PE=PD

2025-05-22 23:48:55
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回答1:

(1)因为正方形ABCD,所以AD=AB,角BAC=角DAC,AP=AP,可得三角形ABP与三角形ADP全等
所以BP=DP=PE
(2)作PH,PG垂直于BC,CD
PD=PE,PH=PG,可得直角三角形PHE与直角三角形PDG全等
所以角HPE=角DPG
又因为角DPH=90°
所以PD⊥PE

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