（1）证明：由题意，2bn+1=bn+1，
∴2（bn+1）=bn+1+1
∵a1=2b1+1=1，∴b1=0，∴b1+1=1≠0
∴数列{bn+1}为首项是1，公比为2的等比数列；
（2）解：由（1）知，bn+1=2n-1，∴an=2bn+1=2n-1
∴cn=
=2n
an?an+1
-1
2n?1
1
2n+1?1
∴Tn=（1-
）+（1 3
-1 3
）+…+（1 7
-1
2n?1
）=1-1
2n+1?1
1
2n+1?1
∵Tn＞
，∴2n+1＞2013，∴n≥102011 2012
∴使Tn＞
成立的最小的n值为10．2011 2012
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