15问答网 > 定义在[-2,2]上的偶函数f(x) 当x≥0时，f(x)单调递减，且f(1-m)<f(m)成立，求

定义在[-2,2]上的偶函数f(x) 当x≥0时，f(x)单调递减，且f(1-m)<f(m)成立，求

2025-05-22 13:24:46

推荐回答（2个）

回答1：

由f(1-m)-2<=1-m<=2, -1<=m<3
-2<=m<=2
:. -1<=m<=2
偶函数f(x)=f(-x)=f(|x|)
:. f(1-m)因为|1-m|， |m|同处单调减区间，
则有 |1-m|>|m|
平方得：1-2m>0, :. m<1/2
又 -1<=m<=2
:. -1<=m<1/2

回答2：

由f(1-m)-2<=1-m<=2,
-1<=m<3
-2<=m<=2
:.
-1<=m<=2
偶函数f(x)=f(-x)=f(|x|)
:.
f(1-m)f(|1-m|)因为|1-m|，
|m|同处单调减区间，
则有
|1-m|>|m|
平方得:1-2m>0,
:.
m<1/2
又
-1<=m<=2
:.
-1<=m<1/2