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函数f(x)与g(x)=(1⼀2)^x 的图象关于直线y=x对称，则 f(4-x^2)的单调增区间为

2025-06-22 11:39:22

推荐回答（2个）

回答1：

函数f(x)与g(x)=(1/2)^x 的图象关于直线y=x对称
所以f(x)=log(1/2)(x)(1/2是底，x是真数)
在(0,+∞)上是减函数
f(4-x^2)=log(1/2)(4-x^2)
首先求定义域
令4-x^2＞0
得-2＜x＜2

根据同增异减原则，f(4-x^2)的单调增区间为y=4-x^2的减区间，即(0,2)

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

回答2：

f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称
则f(x)是g(x)的反函数
所以f(x)=log(1/2)x
f(4-x^2)=log(1/2)(4-x^2)（1/2 是底）
定义域是4-x^2>0 则-2此对数函数的底数小于1/2 则f(4-x^2)的单调递增区间
就是（4-x^2）的单调递减区间（0,2）
综上所述
f(4-x^2)的单调递增区间是（0,2）