15问答网 > 导数零点难题求解：设F(X)=X^3 - 2eX^2+mX - ln X ,记G(X)=F（X）⼀X ，G（X）至少有一个零点，求m范围

导数零点难题求解：设F(X)=X^3 - 2eX^2+mX - ln X ,记G(X)=F（X）⼀X ，G（X）至少有一个零点，求m范围

2025-05-17 09:30:02

推荐回答（3个）

回答1：

导数零点难题求解：设F(X)=X^3 - 2eX^2+mX - ln X ,记G(X)=F（X）/X ，G（X）至少有一个零点，求m范围
解析：∵F(X)=X^3-2eX^2+mX-lnX ,记G(X)=F(X)/X
则g(X)=X^2-2eX+m-lnX/x
令G ‘(X)=2X-2e+(lnX-1)/x^2=0==>x=e
G ‘’(X)=(3x-2xlnX)/x^4==> G ‘’(e)=1/e^3>0
∴函数g(X)在x=e处取极小值g(e)=m-e^2-1/e
∵G（X）至少有一个零点
∴g(e)=m-e^2-1/e<=0
m范围为m<=e^2+1/e

回答2：

不会做就是做了也做不出结果...

取补集也不对还有可能G(X)无意义即x为0时

回答3：

先求G（X）无零点的m范围范围，取补集即可

导数零点难题求解 ：设F(X)=X^3 - 2eX^2+mX - ln X ,记G(X)=F（X）⼀X ，G（X）至少有一个零点 ，求m范围

导数零点难题求解：设F(X)=X^3 - 2eX^2+mX - ln X ,记G(X)=F（X）⼀X ，G（X）至少有一个零点，求m范围