高数 无穷级数 考研 数学三 幂级数敛散性

2025-05-10 16:33:24
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回答1:

证明:用积分判别法:
设:f(x)=1/(xlnx), x>=2
则函数f(x)在区间[2,+∞)上,满足f(x)>0,连续且单调下降:
当x=n时,∫(2,+∞)1/(xlnx)*dx=ln(lnx)|(2,+∞)=+∞
由于反常积分发散,
故级数发散。
希望能帮到你O(∩_∩)O

回答2: