求函数y=cos(x⼀2+π⼀4)的对称轴

x/2+π/4=kπ
x/2=kπ-π/4
x=2kπ-π/2
所以
对称轴为x=2kπ-π/2。

原式=cos[(1/2)(x+π/4)]
可知cosx图像左移π/4个单位
则对称轴为
x=kπ-π/4
(k∈z)
中心坐标
当x/2+π/4=kπ±π/2时取到
x/2=kπ±3π/4
x=2kπ±3π/4

解：
y=cos(x/2+π/4)
y=cos(x/2)cos(π/4)-sin(x/2)sin(π/4)
y=[(√2)/2][cos(x/2)-sin(x/2)]
设：y的对称轴是x=a
依对称轴的定义，有：
[(√2)/2]{cos[(a+x)/2]-sin[(a+x)/2]}=[(√2)/2]{cos[(a-x)/2]-sin[(a-x)/2]}
cos[(a+x)/2]-sin[(a+x)/2]=cos[(a-x)/2]-sin[(a-x)/2]
-2sin{[(a+x)/2+(a-x)/2]/2}sin{[(a+x)/2-(a-x)/2]/2}=2cos{[(a+x)/2+(a-x)/2]/2}sin{[(a+x)/2-(a-x)/2]/2}
-sin(a/2)=cos(a/2)
tan(a/2)=-1
a/2=aarctan(-1)
a/2=kπ+3π/4，其中：k=0、±1、±2、±3、……，下同。
a=2kπ+3π/2
可见：对称轴方程是：x=2kπ+3π/2，其中：k=0、±1、±2、±3、……

函数y的对称轴是一个直线族。