这道数学题如何理解啊, 1,我画方框的数学公式是怎么推出来的,感觉不合逻辑,看不懂啊 2,我画横线

2025-05-22 09:07:20
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回答1:

减函数即函数值随着自变量的增大而减小,公式中自编量为V,函数值为p;
假设V1<V2 ,且V1,V2均在定义域内(即V1、V2均大于0),要证明其为减函数,即需证明
p(V1)>p(V2)即可,∵有p=k/V
p(V1)-p(V2)=k/V1-k/V2=k(V2-V1)/V1.V2,∵V1<V2,∴V2-V1>0,又V1.V2>0,
∴p(V1)-p(V2)=k(V2-V1)/V1.V2>0,即p(V1)>p(V2),也即是说当V增大时,p减小,所以函数为减函数