设长方形的长为x厘米，
因为长方形的周长为28厘米，
所以长方形的宽为（28÷2-x）厘米，
因为长减少1厘米为x-1，宽增加2厘米为：28÷2-x+2，
所以列的方程为：
x-1=28÷2-x+2，
x-1=14-x+2
2x=14+1+2
2x=17
x=8.5．
正方形的面积：
（8.5-1）×（8.5-1），
=7.5×7.5，
=56.25（平方厘米），
答：这个正方形的面积是56.25平方厘米．
故答案为：56.25．
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