数字电子技术问题

逻辑电路有两种基本类型：一为组合逻辑电路，一为时序逻辑电路。
最简单的二值逻辑电路在两个输入信号a、b与一个输出信号
p之间的三种最基本的逻辑关系为“与”运算
、“或”运算和“非”运算（见表）。这三种基本运算可用相应的门电路实现。
由各种门电路和记忆元件（如触发器）等组成的电路通称为数字电路。研究逻辑电路主要是研究数字电路和其他具有开关特性的元件所构成的电路中各点信号之间的逻辑关系（包括时间关系）及所实现的功能。早期的逻辑电路主要是继电器接点电路。随着电子计算机的出现，数字电路成为研究逻辑电路的主要对象。20世纪60年代以前，研究的重点在于如何用最少的元件实现给定的逻辑功能。后来随数字集成电路技术的发展，电路的可靠性、易测性、模块化，以及工作速度的提高和故障诊断等遂成为研究的主要课题。利用计算机对逻辑电路进行分析、设计，也是研究逻辑电路的重要方向。逻辑电路的应用范围十分广泛，特别是在计算机、数字控制、通信、生产过程自动化和仪表方面应用更多。它与大规模、超大规模数字集成电路的研究和发展有密切的关系。
英国数学家G.布尔为了研究思维规律（逻辑学、数理逻辑
)于1847和1854年提出的数学模型。此后R.戴德金把它作为一种特殊的格。所谓一个布尔代数，是指一个有序的四元组〈B，∨，∧，*〉
，其中B是一个非空的集合
，∨与∧是定义在B上的两个二元运算
，*
是定义在B上的一个一元运算，并且它们满足一定的条件。
布尔代数由于缺乏物理背景，所以研究缓慢，到了20世纪30～40年代才又有了新的进展，大约在
1935年，
M.H.斯通首先指出布尔代数与环之间有明确的联系，他还得到了现在所谓的斯通表示定理：任意一个布尔代数一定同构于某个集上的一个集域；任意一个布尔代数也一定同构于某个拓扑空间的闭开代数等，这使布尔代数在理论上有了一定的发展。布尔代数在代数学（代数结构）、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用；1967年后，在数理逻辑的分支之一的公理化集合论以及模型论的理论研究中也起着一定的作用。近几十年来，布尔代数在自动化技术、电子计算机的逻辑设计等工程技术领域中有重要的应用。