已知△ABC。(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1⼀2∠A

2025-05-20 00:26:10
推荐回答(1个)
回答1:

解:

 ∠P=180-∠CPD 

又∠CPD=∠CBD+∠BCE

得 ∠P=180-∠ CBD-∠BCE.

又 ∠CBD=1/2∠ B   ∠ BCE=1/2∠ C 180-∠ A=∠ A+∠ C 

代入∠ P=180-1/2(∠ A+∠ B)=180-1/2(180-∠ A)=180-90+1/2∠ A=90+1/2∠ A