我感觉用定义证明函数极限的话,对一个函数来说,很多数都能证明是其极限,怎么理解

2025-05-18 10:27:45
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回答1:

用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是,帮你写一道:
1(2)任意给定ε>0,要使
|(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < ε,
只须 0 < |x-1| < ε,取 δ(ε) = ε > 0,则当 0< |x-1| < δ(ε) 时,就有
|(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < δ(ε) = ε,
根据极限的定义,得证。