15问答网 > 在△ABC中，角B满足2cos2B-8cosB+5=0。若BC=向量a，且向量a，b满足向量a·向量b=-9，|a|=3，|b|=5，Q为a与

在△ABC中，角B满足2cos2B-8cosB+5=0。若BC=向量a，且向量a，b满足向量a·向量b=-9，|a|=3，|b|=5，Q为a与

2025-06-22 20:51:32

推荐回答（2个）

回答1：

2cos2B-8cosB+5=0
→ 2(2cosB^2-1)-8cosB+5=0
→ 设t=cosB
则原方程化为 4t^2-8t+3=0
→ t=1/2 或3/2（舍）即cosB=1/2
→ B=60°
a·b=|a|*|b|=3*5*cosQ=-9 → cosQ=-3/5 sinQ=4/5

sin（B+Q）
=sinBcosQ+cosBsinQ
=√3/2*(-3/5)+1/2*4/5
=(4-3√3)/10

回答2：

nfgnhgm