高一数学求大神，详细过程求解。

2025-05-14 00:34:47

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回答1：

一、∵SA⊥平面ABCD，BC∈平面ABCD，
∴BC⊥SA，
∵AD//BC，〈BAD=90°，
∴BC⊥AB，
∵SA∩SB=S，
∴BC⊥平面SAB，
∵BC∈平面SBC，
∴平面SBC⊥平面SAB。
二、（1）在△SBC中，
根据三角形内平行线段比例的性质，
∵SF/FB=CE/EB=λ，
∴无论λ取何值，都有EF//SC，
∵EF∈平面AEF，
∴SC//平面AEF。
（2）、△SAB是RT△。根据勾股定理，SB=5，
BC=4，AC=√（AB^2+BC^2）=2√5，
SC=√（SA^2+AC^2）=√29，
SA^2+BC^2=25+4=29,
SC^2=29,
∴根据勾股定理逆定理可知△SBC是RT△，
〈SBC=90°，
∴无论λ取何值，始终EF//SC，
即△BEF始终是RT△，
取值范围：0<λ<1。