A、爬山的路径不同，但是高度差相同，根据W=mgh知，体重相等的同学克服重力做功相等．故A正确，B错误．C、由于各个同学的体重不一定相同，则克服重力做功不一定相等，根据平均功率的公式，无法比较平均功率的大小．故C、D错误．故选：A．
