（1）因为点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，且F点移动速度是E点移动速度的2倍，
所以BF=2BE=2x，
所以EF=BF-BE=2x-x=x，
所以△EFG的边长是x；
过D作DH⊥BC于H，得矩形ABHD及直角△CDH，连接DE、DF．
在直角△CDH中，因为∠C=30°，CH=BC-AD=3，
所以DH=CH?tan30°=3×
=
3
3
．
3
当x=2时，BE=EF=2，
因为△EFG是等边三角形，且DH⊥BC交点H，
所以EH=HF=1
所以DE=DF=
=2
DH2+EH2
所以：△DEF是等边三角形，
所以：点G的位置在D点．
（2）①当0＜x≤2时，△EFG在梯形ABCD内部，所以y=
x2；
3
4
②分两种情况：
Ⅰ．当2＜x＜3时，如图1，点E、点F在线段BC上，
△EFG与梯形ABCD重叠部分为四边形EFNM，
因为∠FNC=∠FCN=30°，所以FN=FC=6-2x．所以GN=3x-6．
因为在Rt△NMG中，∠G=60°，GN=3x-6，
所以GM=
（3x-6），1 2
由勾股定理得：MN=
（3x-6），
3
2
所以S△GMN=
×GM×MN=1 2
×1 2
（3x-6）×1 2
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