依题意知，AB=BB1=2
∵AA1⊥底面ABC，
AA1⊂底面AA1C1C，
∴平面ABC⊥平面AA1C1C，
且平面ABC∩平面AA1C1C=AC
作BE⊥AC，垂足为E，
则BE⊥平面AA1C1C
设BC=a，
在Rt△ABC中，
BE=AB•BC /AC =2a /√ (4+a^2 )
∴四棱锥B-AA1C1D的体积
V=1 /3 ×1/ 2 （A1C1+AD）•AA1•BE
=a=3，
即BC=3
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