在BC上截取点E，使CE=AC又CD是角平分线，CD为公共边，可证三角形ACD全等于三角形ECD得AD=DE，∠A=∠CED，又∠A=2∠B，所以∠CED=2∠B，又∠CED=∠B+∠BDE所以∠B=∠BDE，所以BE=DE，又AD=DE，所以BE=AD所以BC=CE+BE=AC+AD即BC=AC+AD
