解答：
∵平行四边形ABCD为矩形，
∴∠BAD=90°，
∵AE垂直BD,
∴∠AEB=∠AED=90°
∴∠ABE+∠BAE=∠BAE+∠DAE,
∴∠ABE=∠DAE
∴
∴即
，解得
=12，
在Rt△ABE中，由勾股定理可得
AB==4
在Rt△ADE中，由勾股定理可得
AD=
故矩形ABCD的周长为：
2（AB+AD）=
拓展资料：
由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形又可分为长方形和正方形，故包含长方形和正方形的一些共有的性质。矩形的性质大致总结如下：
（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；
（2）矩形的四个角都是直角；
（3）矩形的对角线相等；
（4）长方形有2条对称轴，正方形有4条。
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八倍根号三+4
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