初一数学,已知x+y+z=a , xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z2

2代表平方
2025-05-22 13:44:00
推荐回答(5个)
回答1:

原式x@+y@+z@=(x+y+z)@-2xy-2yz-2zx=(x+y+z)@-2(xy+yz+zx)
因为x+y+z=a , xy+yz+zx=b
所以x@+y@+z@=a@-2b

注:@代表平方

回答2:

(x+y+z)2=x2+y2+z2+@xy+@zx+@yz=a2 所以x2+y2+z2=a2-@(xy+xz+yz)=a2-@b 其中2代表平方,@代表数字2。

回答3:

x+y+z=a
(x+y+z)^2=a^2
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=a^2-2b

回答4:

原式=(x+y+z)平方-2xy-2yz-2xz=a平方-2b

回答5:

第一个式子的平方减第二个式子的2倍,得到结果:a2-2b