高等数学:第5小题怎么做，有4小题需要过程。求高手

• 4.根据两点间距离公式，|AB|= √（4-10)^2+(1-（-1))^2+(9-6）^2=7

  同理可求|BC|=√98 , |AC|=7

  ∴△ABC为等腰三角形

• 5.（1）在x轴上投影=7-4=3

                     在y轴上投影=1-0=1

                     在z轴上投影=3-5=-2

            （2）|P1P2|=√（7-4)^2+(1-0）^2+(3-5）^2=√14

            （3）设P1P2与x，y，z轴夹角分别为α，β，γ

                     则cosα=3√14/14,cosβ=√14/14,cosγ=-√14/7

            （4）设单位向量为a（3，1，-2)

                     ∴√9a^2+a^2+4a^2=1

                        解得a=+-√14/14

                     ∴单位向量为（3√14/14，√14/14，-√14/7）或（-3√14/14,-√14/14,√14/7）

5. 向量 P1P2 = (7, 1, 3) - (4, 0, 5) = (3, 1, -2)
(1) 向量 P1P2 在 x， y， z 轴上的投影分别是 3， 1， -2
(2) |P1P2| = √[3^2+1^2+(-2)^2] = √14
(3) 向量 P1P2 的方向余弦分别是 3/√14， 1/√14， -2/√14
(3) P1P2 的方向单位向量是 (3/√14， 1/√14， -2/√14)