解：∵四边形ABCD是矩形，点G是DF的中点，∴AG=DG，∴∠ADG=∠DAG，∵AD∥BC，∴∠ADG=∠CED，∴∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠CED，∵∠AED=2∠CED，∴∠AED=∠AGE，∴AE=AG=4，在Rt△ABE中，AB=根号AE平方-BE平方=根号15．
答案应该是根号15 要先作辅助线 下边的两位仁兄 貌似得到的结果很笼统
