在AB上截取AE=AC，连接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，∵AD=AD，∴ΔADE≌ΔADC(SAS)，∴∠AED=∠C，CD=DE，∵∠C=2∠B，∠AED=∠B+∠BDE，∴2∠B=∠B+∠BDE，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，∴BE=CD，∴AB=AC+CD。
