（1）由已知得
解得a2=2．
a1+a2+a3＝7
＝3a2
(a1+3)+(a3+4) 2
设数列{an}的公比为q，由a2=2，可得a1=
，a3=2q．2 q
又S3=7，可知
+2+2q=7，即2q2-5q+2=0，2 q
解得q1=2，q2=
．由题意得q＞1，1 2
∴q=2，
∴a1=1，
∴an=2n-1．
（2）由（1）知，bn=2n-1log222n=n?2n，
故Tn=（1?2+2?22+3?23+…+n?2n），
2Tn=1?22+2?23+3?24…+（n-1）?2n+n?2n+1），
两式相减，可得：-Tn=（2+22+23+…+2n-n?2n+1）
=
-n?2n+12(1?2n) 1?2
=2n+1-2--n?2n+1，
∴Tn=（n-1）×2n+1+2．
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