已知非负数x、y、z满足(x-1)⼀2=(2-y)⼀3=(z-3)⼀4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值,这题可不可以用含y

2025-05-05 23:50:17
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回答1:

像你说的那样,引入参量k这个方法已经很容易操作了。对于一个恒等式,各参量等价,当然可以用一个表示其余。但是,你的“用y、z表示x”不是仍有两个变量吗?

回答2:

(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,同时乘以12, 6x-6=8-4y=3z-9
6x+4y=14 ,2(x-1)=z-3,z=2x+1
w=3x+4y+5z=6x+4y-3x+5z=14-3x+5z=19+7x≥19

回答3:

可以,用x,y,z都可以表示,只不过比较麻烦