设分界点距离上边的长为x,甲乙作物产量分别为y1,y2
1. 上面种植甲作物
y1=(100+x)*100/2=5000+50x
y2=1.5*(100+200-x)*100/2=225000-750x
(5000+50x):(225000-750x)=3:4
4*(5000+50x)=3*(225000-750x)
20000+200x=675000-2250x
2450x=655000
x=13100/49≈267.3469 此方案不可取。
2. 上面种植乙作物
y1=(100+200-x)*100/2=15000-50x
y2=1.5*(100+x)*100/2=7500+75x
(15000-50x):(7500+75x)=3:4
4*(15000-50x)-3*(7500+75x)=0
425x=37500
x=1500/17≈88.2353 此方案可行。
类似地,也可从短边中点开始向对边做斜线,进行讨论。
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