高二数学!!急!已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π⼀6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,求AB中点坐标?

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2025-05-05 15:16:57
推荐回答(3个)
回答1:

1、利用点P及倾斜角为π/6,得到直线方程;
2、将这个直线方程写出y=f(x)的形式代入圆方程,这样就得到了含有x的一元二次方程,这个方程的两根就是A、B横坐标,其实你所需要的是(x1+x2)/2,那就用韦达定理就行了。这样,就得到AB中点的横坐标,再将这个坐标代入直线方程,就得到中点坐标了。

回答2:

设直线方程为Y=tan(π/6)(X-1)+1,再与圆的方程组合求解,也可以再设X=2sinθ,Y=2cosθ,再代入方程组求解。

回答3:

t=(t1+t2)/2 求得中点坐标对应的参数 然后把这个参数t代入原直线的参数方程 就能得到中点坐标了