高中数学,函数的单调性与奇偶性,题目如图,第二小问求解,最好能画出图像来,这样清晰,有草图加悬赏。

2025-05-08 11:08:40
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回答1:

  • f(x)为偶函数,故只需考虑x∈[0,5]

  1. f(x)=-x²+3x=-(x-1.5)²+2.25 0≤x≤3

    开口向下,x=1.5时,f(x)取得最大值=2.25

  2. f(x)=-x²+(a+3)x-3a=-[x-(a+3)/2]²+(a+3)²/4-3a 3

    开口向下,对称轴x=(a+3)/2

    当(a+3)/2≤3→a≤3时,区间(3,5]在对称轴右侧,f(x)单调递减f(x)

    g(a)=2.25

    3≤(a+3)/2≤5→32.25→a>6时,

    g(a)=(a-3)²/4

    当a>7时,区间(3,5]在对称轴左侧,f(x)单调递增f(x)4>2.25

    g(a)=2a-10

  3. 整理g(a)=2.25      a≤6

    g(a)=(a-3)²/4 6

    g(a)=2a-10     a>7