根据是：直角三角形斜边的中线，等于斜边的一半
以E为圆心，BC为直径画圆，因为∴∠APB=90°=∠CPB。所以P点在圆E上，PE为圆E的半径。∴PE=CE=BE，∴∠EPB=∠EBP=∠A∴PE是圆O的切线
