（1）在直线y＝
mx?4m中，令x=0，解得：y=-4m，则B的坐标是（0，-4m），2 3
令y=0，解得：x=6，则A的坐标是（6，0）．
∵S△AOB=2S△AOC．
∴C是AB的中点，
∴C的坐标是（3，-2m）；
（2）C′的坐标是（3，2m），
代入抛物线的解析式得：
×9+2m+m=2m，
3
18
解得：m=-
，
3
2
则抛物线的解析式是：y=
x2-
3
18
x-
3
3
；
3
2
（3）设M的坐标是（x，y），
C的坐标是（3，
），
3
当AO是对角线时，AO的中点是（3，0），则
，
＝33+x 2
＝0
+y
3
2
解得：
，
x＝3 y＝?
3
则M的坐标是（3，-
），满足函数的解析式；
3
当AC是平行四边形的对角线时，AC的中点是：（
，9 2
），
3
2
则M的坐标是（9，
），
3
（9，
）是抛物线上的点；
3
当OC是平行四边形的对角线时，OC的中点是（
，3 2
），
3
2
则
6+x 2
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