高中数学高手来帮忙啊！！！导数问题！！！

1、对f（x）求导得：f'（x）=2ax-2a+1/(1+x);则f'(0)=1-2a,即为切线斜率。
又 f（0）=1,则切线L为：y=(1-2a)x+1.
2、联立f(x)=ax^2-2ax+1+ln(1+x)及y=(1-2a)x+1，得
ax^2-x+ln(1+x)=0;记g(x)=ax^2-x+ln(1+x),及曲线y=g(x)与x轴只有一个交点，所以y=g(x)在定义域内单调。则
g'(x)=2ax-1+1/(1+x)恒大于0或小于0；当a>0 时，
令g'(x)=2ax-1+1/(1+x)<0,则a<1/x-1/x(1+x)的最小值，不存在。
令g'(x)=2ax-1+1/(1+x)>0,则a>1/x-1/x(1+x)的最大值0
综上，a>0.

1.f(0)=1,P(0,1)
f'(x)=2ax-2a+1/(x+1)
L斜率k=f'(0)=1-2a
L:y-1=(1-2a)(x-0)
L:(1-2a)x-y+1=0

2.L:y=(1-2a)x+1,设g(x)=(1-2a)x+1
h(x)=f(x)-g(x)=ax^2-x+ln(1+x)
h'(x)=2ax-1+1/(x+1)=x(2ax+2a-1)/(x+1)
令h'(x)>0得x(2ax+2a-1)/(x+1)>0......①
⑴若a=0,则①可化为x(x+1)<0,解得-1则h(x)在(-1,0]上↗,在[0,+∞)上↘
h(x)在x=0处取得最大值max[h(x)]=h(0)=0
则说明只有一个x使得h(x)=0,即只有一个x使得f(x)=g(x)
即只有个x使得L与曲线y=f(x)有且只有一个公共点
⑵若a>0,则1/(2a)>0,1/(2a)-1>-1
令1/(2a)-1=0得a=1/2
Ⅰ.a>1/2时,1/(2a)-1<0,（数轴穿根法）解①得-10
则h(x)在(-1,1/(2a)-1]上↗,在[1/(2a)-1,0]上↘,在[0,+∞)上↗
由h(0)=0知在区间(-1,1/(2a)-1]上存在某个x使得h(x)=0
即h(x)=0有两个不同解,不合题意
同理Ⅱ.a>1/2时,分析同上,h(x)=0有两个不同解,不合题意
综上可知a=0

ax^2是什么……
如果是ax的2次方的话，那么应该这样：
1:f'(x)=2ax-2a+1/1+x
把x=0带入方程，得
f(0)=1-2a
因为L与曲线y=f（x）在点P处相切
又因为p=(0,1-2a)
所以L=1-2a/2a-1

f^(x)=2ax-2a+1/(x+1)
f^(0)=k=2a*0-2a+1=1-2a
f(0)=y==1+ln1
综合上述，知道x y k就可求出l 的方程