求莱布尼茨三角的规律

2025-05-10 05:27:28
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布莱尼茨三角:   1/1   1/2 1/2   1/3 1/6 1/3   1/4 1/12 1/12 1/4   1/5 1/20 1/30 1/20 1/5   1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6   1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7   ······   规律:由三个数组成的三角形,顶尖的数等于另外两个数的和   即F[i,j]=F[i-1,j-1]-f[i,j-1];   通项公式:F[i,j]:=(i-j)!(j-1)!/i!   公式中:i为行数,j为列数,F[i,j]为第i行的第j个数。