已知△ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线，C=60°．（1）若a=6且b=2，求AD的长；（2）

2025-05-05 07:20:12

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回答1：

（1）△ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线，C=60°．
若a=6且b=2，则AD²=CD²+AC²-2AC?CDcos60°=2²+3²-2×2×3×

=7；
∴AD=

．
（2）∵△ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线，C=60°．AD=2，
∴S_△ABC的最大值就是S_△ADC最大值．当C到AD距离最大时面积最大．此时三角形ADC是正三角形，
S_△ABC=2×

×22=2

．如图