(1)∵点A(4,m)在反比例函数y= 4 x (x>0)的图象上,∴m= 4 4 =1,∴A点坐标为(4,1),将A(4,1)代入一次函数y=-x+b中,得 b=5.∴一次函数的解析式为y=-x+5;(2)由题意,得 B(0,5),∴OB=5.设P点的横坐标为xP.∵△OBP的面积为5,∴ 1 2 ×5?|xp|=5,∴xP=±2.当x=2,y=-x+5=3;当x=-2,y=-x+5=7,∴点P的坐标为(2,3)或(-2,7).