15问答网 > 这道数学题如何理解啊， 1,我画方框的数学公式是怎么推出来的，感觉不合逻辑，看不懂啊 2,我画横线

这道数学题如何理解啊， 1,我画方框的数学公式是怎么推出来的，感觉不合逻辑，看不懂啊 2,我画横线

2025-05-22 09:07:20

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回答1：

减函数即函数值随着自变量的增大而减小，公式中自编量为V，函数值为p；
假设V1＜V2 ，且V1，V2均在定义域内（即V1、V2均大于0），要证明其为减函数，即需证明
p(V1)＞p(V2)即可，∵有p=k/V
p(V1)-p(V2)=k/V1-k/V2=k(V2-V1)/V1.V2，∵V1＜V2，∴V2-V1＞0，又V1.V2＞0，
∴p(V1)-p(V2)=k(V2-V1)/V1.V2＞0，即p(V1)＞p(V2)，也即是说当V增大时，p减小，所以函数为减函数