例如圆锥面z=(x^2+y^2)^(1/2),它在原点处取极小值0,但该点处的两个偏导数都不存在,当然更不等于0了。
偏导数可能不存在,比如 z=|x|+|y| 在(0,0)处有极值0,但偏导数不存在。