函数在某一点的极值为零 为什么可能存在在该点对X,Y的偏导数都不为零?可不可以举个例子?

2025-05-22 10:32:30
推荐回答(2个)
回答1:

例如圆锥面z=(x^2+y^2)^(1/2),它在原点处取极小值0,但该点处的两个偏导数都不存在,当然更不等于0了。

回答2:

偏导数可能不存在,比如 z=|x|+|y| 在(0,0)处有极值0,但偏导数不存在。