已知圆C:(x-1)²+y²=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点

2025-05-22 19:41:00
推荐回答(1个)
回答1:

(i)圆心坐标C(1,0)
K(OC)=(2-0)/(2-1)=2
方程是:y-0=2(x-1)
即y=2x-2
(ii)当弦AB被点P平分时
圆心C与点P的连线必然与AB垂直
所以得到AB的斜率
k=-1/2
y-2=-1/2(x-2)
x+2y-6=0

(iii)直线l的倾斜角为45°,直线AB的方程y=x
求圆心(1,0)到直线y=x的距离为1/√2
利用垂径定理,得|AB|=2×√34/2=√34