一个圆的半径扩大三倍它的直径扩大多少倍周长扩大多少倍那么面积又扩大多少倍

圆的半径扩大三倍后，则圆的直径扩大3倍，圆的周长扩大3倍，圆的面积扩大了9倍。

解：令圆原来的半径为r。

那么圆原来的直径R=2r，周长C=2πr，面积S=π*r^2。

当圆的半径扩大3倍后，圆的半径r1=3r，

则圆的直径R1=2r1=2*3r=6r=3R，

圆的周长C1=2πr1=2π*3r=6πr=3C，

圆的面积S1=πr1^2=π*(3r)^2=9πr^2=9S。

即圆的半径扩大三倍后，圆的直径扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大了9倍。

扩展资料：

1、圆的相关性质

（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

（2）圆心角计算公式为，θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

（3）如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

2、圆的相关计算公式

（1）圆的周长公式

圆的周长=2*π*圆的半径=π*圆的直径

（2）圆的面积公式

圆的面积=π*圆的半径*圆的半径

（3）扇形面积公式

扇形面积=弧长*扇形半径÷2

参考资料来源：百度百科-圆

（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大3倍时，周长也是扩大3倍；
（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大3倍，则r2就扩大3×3=9倍，所以圆的面积就扩大9倍．