f(2x)=x,f(2x+1)=-x.就是一个双射。
既是单射又是满射的映射称为双射，亦称“一一映射”。双射(Bijection)的原理是一组关系，在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物，理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。
因为具体的实施这一想法的途径我们是并不知道的，所以需要抽象出他们的关系，找到这个双射，如果找不到，并且验证这个双射不存在，那么想法是不可能实现的。
设f是从集合A到集合B的映射，若f(A)=B，即B中任一元素b都是A中某元素的像，则称f为A到B上的满射；若对A中任意两个不同元素a1不等于a2，它们的像f1不等于f2，则称f为A到B的单射；
若映射f既是单射，又是满射，则称映射f为A到B的“双射”(或“一一映射”)。 函数为双射当且仅当每个可能的像有且仅有一个变量与之对应。
存在
可以构造这样的双射：
0对应0
奇数2k-1对应-k
偶数2k对应k
这就形成了自然数集到整数集的双射
双射只要满足一一映射就可以,比如从自然数到整数集映射f：f(2x)=x,f(2x+1)=-x.就是一个双射.
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